Om ändringar

Att något ändras är en vanlig situation.
I fysiken brukar vi dessutom ofta räkna med ändringarna. En allmän princip är att teckna (räkna ut) en ändring som slutvärdet minus begynnelsevärdet.
Om innehållet i din portmonnä ändras från 47 kr till 168 kr har alltså din förmögenhet ändrats med (168 - 47) kr = 121 kr.
Skulle däremot (ve och fasa) innehållet i portmonnän ändras från 47 kr till 6 kr blir förmögenhetsändringen enligt vårt sätt att räkna (6 - 47) kr = -41 kr.
Vi tolkar alltså negativa ändringar som minskningar och positiva ändringar som ökningar. Ju fortare man börjar tänka så, ju bättre är det.

Speciell eftertanke krävs när det gäller ändringar av vektorer. I det enkla fallet att något rör sig längs en rät linje med en viss hastighet måste vi alltså ta hänsyn till åt vilket håll rörelsen sker. Det gör vi genom att räkna rörelse åt ena hållet positiv och åt andra hållet negativ. I princip spelar det ingern roll åt vilket håll du väljer att räkna rörelsen positiv -- bara du är konsekvent när du väl bestämt dig.

Ta som exempel en student som cyklar åt norr med 18 km/h (=5 m/s). 4 sekunder senare har han fått upp farten till 36 km/h (=10 m/s) fortfarande åt norr. Hastighetsändringen blir då (10 - 5) m/s = 5 m/s. Och eftersom acceleration är hastighetsändring dividerat med tiden, så finner vi att studentens acceleration var 5/4 m/s2 = 1,25 m/s2.

Eller betrakta en kula som kastas rakt upp med farten 15 m/s. Hur rör sig kulan 2 sekunder senare?
Du vet att tyngdaccelerationen är 9,82 m/s2 riktad nedåt. Sluthastigheten (dvs. efter 2 s) kallar du v, och sedan plockar du in vad du vet och inte vet i definitionen på acceleration.
(Uppåtriktade vektorer räknar du positiva, nedåtriktade räknar du negativa. Sluthast. v känner du inte till riktningen på, så den antar du är positiv!)
Accelerationen = (sluthast. - starthast) delat med tiden
alltså:
-9,82 = (v-15)/2 (kör med SI-enheter!)
-9,82*2 = v-15
-19,64 = v - 15
-19.64 + 15 = v
v = -4,64
Negativ hastighet betyder i detta fallet nedåt.
Alltså rör sig kulan nedåt med 4,64 m/s efter 2 s (Om inte någon har fått den i huvudet innan dess)